$$y=-3x+1$$
$x=\frac{1-y}{3}$
$$-3x+1=y$$
$$-3x=y-1$$
$$\frac{-3x}{-3}=\frac{y-1}{-3}$$
$$x=\frac{y-1}{-3}$$
$$x=\frac{1-y}{3}$$
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$y=1-3x$