$$| \begin{array} { l l l } { 1 + x } & { x } & { x ^ { 2 } } \\ { x } & { 1 + x } & { x ^ { 2 } } \\ { x ^ { 2 } } & { x } & { 1 + x } \end{array} | = a + b x + c x ^ { 2 } + d x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b ^ { 2 }$$
